安徽和县）自刎而死。

    楚霸王四年八月，与汉军对陟于广武的楚军粮尽；而刘邦也没能调来韩信c彭越等人的军队，无法对楚军进行最后的合围。于是，双方进行了历史上著名的“鸿沟和议”，以战国时魏国所修建的运河：鸿沟为界，划分天下。

    随后，九月，西楚霸王项羽率十万楚军绕南路c向固陵方向的迂回线路向楚地撤军。刘邦也欲西返。但是，正当刘邦打算率军西返之时，张良c陈平却建议撕毁鸿沟和议，趁楚军疲师东返之机自其背后发动偷袭。张c陈二人认为：“汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也”，建议“不如因其机而遂取之”(《史记·项羽本纪》)。

    刘邦于是采纳二人建议，遂背约，向楚军突然发起战略追击作战。大军追至夏南时，刘邦约集韩信c彭越南下，共同合围楚军。

    五年十月，刘邦亲率二十多万大军追击十万楚军至固陵(今河南太康)。但此时，韩c彭二人没有一个出兵配合刘邦。项羽知道后大怒，于清晨在此地发动突然反击，斩杀汉军近两万余人，再次将汉军击败。刘邦慌忙率军退入陈下，并筑起堡垒坚守不出，而楚军又一次合围了刘邦。坚守壁垒的刘邦向张良询问：“诸侯不从约，为之奈何？”张良回答：“楚兵且破，信c越未有分地，其不至固宜。君王能与共天下，今可立致也。即不能，事未可知也。君王能自陈以东傅海，尽与韩信；睢阳以北至谷城，以与彭越：使各自为战，则楚易败也。”于是，刘邦采纳张良的意见，将陈以东直到大海的大片领土封给齐王韩信；睢阳以北至谷城封给彭越。就这样，刘邦以加封土地为报酬，终于搬动了韩c彭二人，使他们尽数挥军南下，同时命令刘贾率军联合英布自淮地北上，五路大军共同发动对项羽的最后合围。垓下之战随之开始。

    齐王韩信亲率三十万大军从齐地南下，占领楚都彭城和今天苏北c皖北c豫东等广大地区，兵锋直指楚军侧背，自东向西夹击项羽；梁王彭越率军数万从梁地出发，先南下后西进，于刘邦本部军共同逼楚军后退；汉将刘贾率军数万会同九江王英布c合兵十万，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽；而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布c刘贾会师，随后北上合击项羽；同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十多万出固陵东进；

    汉军五路大军c合计近七十万之众，形成从西c北c西南c东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。

    楚霸王四年十二月，刘邦c韩信c刘贾c彭越c英布等五路大军于垓下（今安徽灵璧东南，一说今河南淮阳c鹿邑间)基本完成了对10万楚军的合围。刘邦立刻任命韩信为联军统帅，指挥大军作战。韩信命刘贾c英布军自南将楚军外围出路全部封闭，命彭越军自北封闭通路，韩信军三十万于刘邦本部军主力则合成一股，向困守垓下的十万楚军发起进攻，展开决战！

    当时的情况，楚军处于绝对劣势：

    一c西楚国位于长江以北的全部土地均已失陷，十万楚军成为绝对的孤军；

    二c楚军缺粮已经几个月，士兵饥饿，军队根本没有半点补给；

    三c汉军联兵约七十万，且精力饱满c粮食充足c士气旺盛，而项羽孤军十万，连续久战疲惫，决战之时已是十二月的大冬天，而楚军刚从广武前线上撤下来，未经补给，多为穿着夏秋季的装备，寒冷饥饿，士气溃散；

    四c汉军分五路有秩序推进，先占楚土，再行合围，步步为营，包围完善，楚军难以发动突然性的反攻；

    五，楚军离江东五郡距离遥远，即使冲破包围圈，也很难在汉军的追击下及时回到己方领土，可以说是“突围无效”

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