九亿四千九百一十九万三千四百四十五忽，余分弃之。

    开方除之，即十二觚之一面也。

    割十二觚以为二十四觚 术曰：亦令半径为弦，半面为句，为之求股。置上

    小弦幂，四而一，得六百六十九亿八千七百二十九万八千三百六十一忽，余分弃之，

    即句幂也。以减弦幂，其余开方除之，得股九寸六分五厘九毫二秒五忽五分忽之

    四。以减半径，余三分四厘七秒四忽五分忽之一，谓之小句。觚之半面又谓之小

    股。为之求小弦。其幂六百八十一亿四千八百三十四万九千四百六十六忽，余分

    弃之。开方除之，即二十四觚之一面也。

    割二十四觚以为四十八觚 术曰：亦令半径为弦，半面为句，为之求股。置上

    小弦幕，四而一，得一百七十亿三千七百八万七千三百六十六忽，余分弃之，即

    句幂也。以减弦幂，其余，开方除之，得股九寸九分一厘四毫四秒四忽五分忽之

    四。以减半径，余八厘五毫五秒五忽五分忽之一，谓之小句。觚之半面又谓之小

    股。为之求小弦。其幂一百七十一亿一千二十七万八千八百一十三忽，余分弃之。

    开方除之，得小弦一寸三分八毫六忽，余分弃之，即四十八觚之一面。以半径一

    尺乘之，又以二十四乘之，得幂三万一千三百九十三亿四千四百万忽。以百亿除

    之，得幂三百一十三寸六百二十五分寸之五百八十四，即九十六觚之幂也。

    割四十八觚以为九十六觚 术曰：亦令半径为弦，半面为句，为之求股。置次

    上弦幂，四而一，得四十二亿七千七百五十六万九千七百三忽，余分弃之，即句

    幂也。以减弦幂，其余，开方除之，得股九寸九分七厘八毫五秒八忽十分忽之九。

    以减半径，余二厘一毫四秒一忽十分忽之一，谓之小句。觚之半面又谓之小股。

    为之求小弦。其幂四十二亿八千二百一十五万四千一十二忽，余分弃之。开方除

    之，得小弦六分五厘四毫三秒八忽，余分弃之，即九十六觚之一面。以半径一尺

    乘之，又以四十八乘之，得幂三万一千四百一十亿二千四百万忽，以百亿除之，

    得幂三百一十四寸六百二十五分寸之六十四，即一百九十二觚之幂也。以九十六

    觚之幂减之，余六百二十五分寸之一百五，谓之差幂。倍之，为分寸之二百一十，

    即九十六觚之外弧田九十六所，谓以弦乘矢之凡幂也。加此幂于九十六觚之幂，

    得三百一十四寸六百二十五分寸之一百六十九，则出圆之表矣。故还就一百九十

    二觚之全幂三百一十四寸以为圆幂之定率而弃其余分。以半径一尺除圆幂，倍之，

    得六尺二寸八分，即周数。令径自乘为方幂四百寸，与圆幂相折，圆幂得一百五

    十七为率，方幂得二百为率。方幂二百其中容圆幂一百五十七也。圆率犹为微少。

    案：弧田图令方中容圆，圆中容方，内方合外方之半。然则圆幂一百五十七，其

    中容方幂一百也。又令径二尺与周六尺二寸八分相约，周得一百五十七，径得五

    十，则其相与之率也。周率犹为微少也。晋武库中汉时王莽作铜斛，其铭曰：律

    嘉量斛，内方尺而圆其外，旁九厘五毫，幂一百六十二寸，深一尺，积一千六

    百二十寸，容十斗。以此术求之，得幂一百六十一寸有奇，其数相近矣。此术微

    少。而觚差幂六百二十五分寸之一百五。以一百九十二觚之幂为率消息，当取此

 

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