、种亩数互乘人者，齐其人；亩数相乘者，同

    其亩。故并齐为法，以同为实。计田一百五亩，发用十五人，耕用三十五人，种

    用二十一人。并之，得七十一工。治得一百五亩，故以为实。而一人一日所治，

    故以人数为法除之，即得也。〕

    今有池，五渠注之。其一渠开之，少半日一满，次一日一满，次二日半一满，

    次三日一满，次五日一满。今皆决之，问几何日满池？答曰：七十四分日之十五。

    术曰：各置渠一日满池之数，并，以为法。

    〔按：此术其一渠少半日满者，是一日三满也；次一日一满；次二日半满者，

    是一日五分满之二也；次三日满者，是一日三分满之一也；次五日满者，是一日

    五分满之一也。并之，得四满十五分满之十四也。〕

    以一日为实，实如法得一日。

    〔此犹矫矢之术也。先令同于一日，日同则满齐。自凫雁至此，其为同齐有

    二术焉，可随率宜也。〕

    其一术：各置日数及满数。

    〔其一渠少半日满者，是一日三满也；次一日一满；次二日半满者，是五日

    二满；次三日一满，次五日一满。此谓之列置日数及满数也。〕

    令日互相乘满，并，以为法。日数相乘为实。实如法得一日。

    〔亦如凫雁术也。按：此其一渠少半日满池者，是一日三满池也；次一日一

    满；次二日半满者，是五日再满；次三日一满；次五日一满。此谓列置日数于右

    行，及满数于左行。以日互乘满者，齐其满；日数相乘者，同其日。满齐而日同，

    故并齐以除同，即得也。〕

    今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五

    斗。问本持米几何？答曰：十斗九升八分升之三。

    术曰：置米五斗，以所税者三之，五之，七之，为实。以余不税者二、四、

    六相互乘为法。实如法得一斗。

    〔此亦重今有也。所税者，谓今所当税之。定三、五、七皆为所求率，二、

    四、六皆为所有率。置今有余米五斗，以七乘之，六而一，即内关未税之本米也。

    又以五乘之，四而一，即中关未税之本米也。又以三乘之，二而一，即外关未税

    之本米也。今从末求本，不问中间，故令中率转相乘而同之，亦如络丝术。

    又一术：外关三而取一，则其余本米三分之二也。求外关所税之余，则当置

    一，二分乘之，三而一。yù知中关，以四乘之，五而一。yù知内关，以六乘之，

    七而一。凡余分者，乘其母、子：以三、五、七相乘得一百五，为分母；二、四、

    六相乘，得四十八，为分子。约而言之，则是余米于本所持三十五分之十六也。

    于今有术，余米五斗为所有数，分母三十五为所求率，分子十六为所有率也。〕

    今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五

    而税一，次关六而税一。并五关所税，适重一斤。问本持金几何？答曰：一斤三

    两四铢五分铢之四。

    术曰：置一斤，通所税者以乘之，为实。亦通其不税者，以减所通，余为法。

    实如法得一斤。

    〔此意犹上术也。“置一斤，通所税者”，谓令二、三、四、五、六相乘，

    为分母，七百二十也。“通其所不税者”，谓令所税之余一、二、三、四、五相

    乘，为分子，一百二十也。约

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