为物价，法为人数。

    〔按：此术两不足者，两设皆不足于正数。其所以变化，犹两盈。而或有势

    同而情违者。当其为实，俱令不足维乘相减，则遗其所不足焉。故其余所以为实

    者，无数以损焉。盖出而有余，两盈。两设皆逾于正数。假令与共买物，人

    出八，盈三；人出九，盈十。齐其假令，同其两盈。两盈俱三十。举齐则兼去。

    其余所以为实者，无盈数。两盈以少减多，余为法。齐之八十者，是十假令；而

    凡盈三十者，是十，以三之；齐之二十七者，是三假令；而凡盈三十者，是三，

    以十之。今假令两盈共十、三，以三减十，余七，为一实。故令以三减十，余七

    为法。所出率以少减多，余谓之设差。因设差为少设，则两盈之差是为定实。故

    以少设约法得人数，约实即得金数。〕

    其一术曰：置所出率，以少减多，余为法。两盈、两不足以少减多，余为实。

    实如法而一，得人数。以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。

    〔“置所出率，以少减多”，得一人之差。两盈、两不足相减，为众人之差。

    故以一人之差除之，得人数。以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。〕

    今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？

    答曰：二人。犬价一百。

    今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？

    答曰：一十人。豕价九百。

    术曰：以盈及不足之数为实。置所出率，以少减多，余为法。实如法得一人。

    其求物价者，以适足乘人数，得物价。

    〔此术意谓以所出率，以少减多者，余是一人不足之差。不足数为众人之差。

    以一人差约之，故得人之数也。以盈及不足数为实者，数单见，即众人差，故以

    为实。所出率以少减多，即一人差，故以为法。以除众人差，得人数。以适足乘

    人数，即得物价也。〕

    今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何？

    答曰：二斗五升。

    术曰：以盈不足术求之。假令故米二斗，不足二升；令之三斗，有余二升。

    〔按：桶受一斛，若使故米二斗，须添粟八斗以满之。八斗得粝米四斗八升，

    课于七斗，是为不足二升。若使故米三斗，须添粟七斗以满之。七斗得粝米四斗

    二升，课于七斗，是为有余二升。以盈不足维乘假令之数者，yù为齐同之意。为

    齐同者，齐其假令，同其盈。通计齐即不盈不之正数，故可以并之为实，

    并盈、不足为法。实如法，即得故米斗数，乃不盈不之正数也。〕

    今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日

    相逢？瓜、瓠各长几何？答曰：五日十七分日之五。瓜长三尺七寸一十七分寸之

    一。瓠长五尺二寸一十七分寸之一十六。

    术曰：假令五日，不足五寸；令之六日，有余一尺二寸。

    〔按：“假令五日，不足五寸”者，瓜生五日，下垂蔓三尺五寸；瓠生五日，

    上延蔓五尺；课于九尺之垣，是为不足五寸。“令之六日，有余一尺二寸”者，

    若使瓜生六日，下垂蔓四尺二寸；瓠生六日，上延蔓六尺；课于九尺之垣，是为

    有余一尺二寸。以盈、不足维乘假令之数者，yù为齐同之意。齐其假令，同其盈

    。通计齐即

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