试卷的，对，绝不承认。

    花了几分钟填好答题卡，宋杰开始做第二道大题。

    在长方体abcd—a1b1c1d1中，已知ab= 4，=3， aa1= 2  e、f分别是线段。

    、bc上的点，且eb= fb=1

    (1)求二面角c—de—c1的余弦值

    (2)求直线ec1与fd1所成的余弦值

    看到这道几何题，宋杰脑海中很快自动建构了一个几何图，数据补充完整，已知条件带入，（1）矩形abcd中过c作ch de于h，连结c1h

    面abcd，ch为c1h在面abcd上的射影

    c1hc1hc为二面角c—de—c1的平面角

    矩形abcd中得 edc= 6， dch中得ch= 3

    又1=2，

    c1hc中，

    二面角c—de—c1的余弦值为13，

    (2)以d为原点，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，

    则有a(3，0，0)、d1(0，0，2)、b(3，4，0)，e(3，3，0)、f(2，4，0)、c1(0，4，2)

    设ec1与fd1所成角为β，

    故ec1与fd1所成角的余弦值为12。

    做完这道几何题，宋杰心中一松，看了下旁边的徐哲，只见徐哲还在眉头紧邹，咬着笔头思考着填空题，顿时，心中很满足。

    “咳咳咳！”吸引了徐哲的注意，他又自言自语道：“哎，老刘还说这套试卷难，我觉得一般般嘛！对于我这样的学霸来说，其实就是个形式，这题目，出的很没水准嘛！”

    “哎，你干嘛这样看着我？”刚在徐泽面前淡淡的装了一个逼，正准备接受徐哲那充满小星星的崇拜目光的时候，却发现徐哲绷紧着脸对着自己眨眼。

    “宋杰，你长能耐了啊，连这套试卷都不放在眼里！”

    突然听见头顶响起老刘那威严的声音，宋杰身体一抖，不自然的笑笑：“嘿嘿，没没！”

    “等会我第一个就批改你的试卷，看看你是如何膨胀的！”老刘留下一句警告，才踱着步走开。

    哎！一不留神就装个了逼，还被老刘发现了，宋杰有些蛋蛋的忧伤。

    “哈哈哈！让你在我面前装逼，你这厚颜无耻的样子，被老刘教训都是轻的，你就应该去局子里蹲几天，否则天理难容。”徐哲在旁边偷偷乐呵。

    这下没成功装逼，宋杰相当郁闷，只得闷头开始做最后一道题。

    已知函数，(为自然对数的底数)

    (1)讨论的单调性

    (2)若对任意实数恒有，求实数的取值范围

    宋杰用了十秒看完题目，然后开始作答。

    答：(1)

    （1）当时，在r上单调递增；

    （2）当时，令得，在r上单调递减；

    所以它的单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是（0，∞）

    综上知(1)当时，在r上单调递增

    (2)当时，单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是（0，∞）

    (2)由(1)知当时在上单调递减，在上单调递增，

    所以在递增时取得最小值，

    由题意，

    当时，在r上单调递增，

    而当时，满足条件

    当时，对于给定的值

    故必存在使得，不合题意

    综上知，满足条件的实数的取值范围是（0，∞）

    完美，十分钟过后，宋杰将最后一题也做完了，检查好

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