“即考虑使得0paa=a的最小多项式pxa，其中向量a是给定的。设线性变换a的最小多项式为x，类似的证明可知”

    “pxa是x的因式。于是当a遍历中所有非零向量时，只能得到有限个pxa，不妨记作1，，kpxpxl定义”

    “{:0}iipaa=∈=a

    显然1kuul

    但一个熟知的结论是，若1，，kl都是的真子空间，则1kuul不成立。换句话说，有限个真子空间的并集不能覆盖住整个于是必有某个下标

    j使得j=，此时jpxx=且axegpxxa=

    (1)用反证法。假设任取非零向量a，向量组1，，，naaaa都是线性相关的。则所有非零向量a对应最小多项式pxa次数都不超过1n，这与线性变换a的最小多项式次数是n的条件矛盾。

    （2)前面证明了存在非零向量a，使得1，，，naaaa是的一组基。所以任取非零向量∈，存在多项式fx，使得fa=a任取线性变换b，满足

    =abba则存在多项式gx，使得gaa=ba我们只需证明g=ba

    任取非零向量∈，存在多项式fx，使得fa=a所以

    fffggfgaaaa=====bbaabaaaaa

    由的任意性可知g=ba即任何与a可交换的线性变换，均可表示成a的多项式。”

    “你看看，我解的对不对？”何子寻把写好的草稿纸递回给黑框眼镜女生，颇为得意的问道。

    “谢谢大佬，你是数学系的吗？”黑框眼镜女生愣愣的问道，这家伙，解题的速度，比自己听题的速度还快，好家伙。有颜还有才，这难道就是传说中别人家的小孩？

    “很简单的，计算本身就没什么难度，我不是数学系的，明天我就要高考了，你也是高三党？”注意到了黑框眼镜女生的表情，何子寻颇为得意的感兴趣的问了起来。

    黑框眼镜女生涨红了脸：“我考研的。”

    话一说完，脸涨的更红了。

    这谁家的小孩？

    这么妖孽还放出来？

    不知道打击人是不对的吗？

    尼妹啊，

    大家都有腰间盘，为何就你如此突出！

    一个高三的小孩，长的帅这就算了，还有才。

    心好累！

    “小孩，你叫什么？给姐姐一个机会感谢你，我叫陈萍萍。”平复了会儿要暴走的情绪，陈萍萍咬着牙问道。

    眼前的男孩让她内心砰砰砰的跳，修长挺拔的身材，俊美柔和的脸庞浑身散发着沉稳的贵族气质，独来独往的身影橼梭在校园里，简直迷死个人了。

    嗯，何子寻不知道自己又一次在别人的心里当了别人家的孩子系列，就算是知道了，他也没啥意外，甭管前世还是今生从小到大习惯了。

    会不会被打？…

    “不好意思，我还要看书。”何子寻淡淡的扫了一眼陈萍萍说道，而后就没理会陈萍萍，沉浸在翻书的路上无法自拔。

    ……

    “爸妈，我回来了。”在s大翻了一天的书，何子寻回到家时已经是晚上八点。

    “宝贝，你回来了，晚饭在厨房里，我现在去帮你热热。”何妈妈苏晴从书房里走了出来，说道。

    放下手里的背包何子寻笑道：“嗯嗯，谢谢妈妈，咱们家有往年的高考试卷吗？”

    “往年的高考卷？老何，宝贝要往年的高考试卷，你找找。”何妈妈苏晴想了想后，朝着书房里的何爸爸说道。

    看着母亲忙碌的背影，感动弥漫心头。

    “妈，那我就去书房了，今天在图书馆努力了一天，

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