及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。

    不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜---矩阵。

    能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。

    根据题面数字列阵：

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    沈奇写出一个矩阵同态：

    a（gi*gj）=a（gi）*a（gj）

    将其展开为矩阵表达：

    |ag-0|

    |ai-0|

    |0-aj|

    ……

    这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群g的矩阵表示，是g的元素g到一组固定阶的非奇异方阵a（g）的一个同态映射。

    再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。

    唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。

    如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。

    当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“mmp……monster-group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”

    魔群是啥玩意？

    即最大的散在单群。

    相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。

    这个群相当恐怖，所以被数学家命名为monster-group。

    一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。

    英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。

    魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。

    这种题目为何会出现在imo的考卷上？

    世界上有中学生能搞定它？

    当然没有。

    也不需要搞定它。

    沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就ok了。

    破解魔群和描述魔群是两码事。

    没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。

    与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。

    他用两种矩阵语言将

    1=1

    196884=196883+1

    21493760=21296876+196883+1

    864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

    ……

    表达清楚是什么就行了，不需要破解。

    这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。

    我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。

    “先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。

    “再来一发若尔当标准矩阵。”

    很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。

    看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。

    “如果三发不够，那再来三发！”

    

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