寸十七分寸之一十二，小鼠穿一尺五寸十七分寸之五。

    术曰：假令二日，不足五寸；令之三日，有余三尺七寸半。

    〔大鼠日倍，二日合穿三尺；小鼠日自半，合穿一尺五寸；并大鼠所穿，合

    四尺五寸。课于垣厚五尺，是为不足五寸。令之三日，大鼠穿得七尺，小鼠穿得

    一尺七寸半。并之，以减垣厚五尺，有余三尺七寸半。以盈不足术求之，即得。

    以后一日所穿乘日分子，如日分母而一，即各得日分子之中所穿。故各增二日定

    穿，即合所问也。〕

    卷八

    书名:九章算术????作者:张苍

    ○方程（以御错糅正负）

    今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，

    下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、

    中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗

    之一。下禾一秉二斗四分斗之三。

    方程

    〔程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程，

    三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。行之左右无所同存，且为

    有所据而言耳。此都术也，以空言难晓，故特系之禾以决之。又列中、左行如右

    行也。〕

    术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗于右方。中、左禾列

    如右方。以右行上禾遍乘中行，而以直除。

    〔为术之意，令少行减多行，反复相减，则头位必先尽。上无一位，则此行

    亦阙一物矣。然而举率以相减，不害余数之课也。若消去头位，则下去一物之实。

    如是叠令左右行相减，审其正负，则可得而知。先令右行上禾乘中行，为齐同之

    意。为齐同者，谓中行直减右行也。从简易虽不言齐同，以齐同之意观之，其义

    然矣。〕

    又乘其次，亦以直除。

    〔复去左行首。〕

    然以中行中禾不尽者遍乘左行，而以直除。

    〔亦令两行相去行之中禾也。〕

    左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。

    〔上、中禾皆去，故余数是下禾实，非但一秉。yù约众秉之实，当以禾秉数

    为法。列此，以下禾之秉数乘两行，以直除，则下禾之位皆决矣。各以其余一位

    之秉除其下实。即计数矣用算繁而不省。所以别为法，约也。然犹不如自用其旧。

    广异法也。〕

    求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。

    〔此谓中两禾实，下禾一秉实数先见，将中秉求中禾，其列实以减下实。而

    左方下禾虽去一，以法为母，于率不通。故先以法乘，其通而同之。俱令法为母，

    而除下禾实。以下禾先见之实令乘下禾秉数，即得下禾一位之列实。减于下实，

    则其数是中禾之实也。〕

    余，如中禾秉数而一，即中禾之实。

    〔余，中禾一位之实也。故以一位秉数约之，乃得一秉之实也。〕

    求上禾，亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。

    〔此右行三禾共实，合三位之实。故以二位秉数约之，乃得一秉之实。今中

    下禾之实其数并见，令乘右行之禾秉以减之。故亦如前各求列实，以减下实也。〕

    余，如上禾秉数而一，即上禾之实。实皆如法，各得一斗。

  

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