，余为法。以不及三十步乘

    犬追步数为实。实如法得一步。

    〔按：此术以不及三十步减先走一百步，余七十步，为兔先走率。犬行二百

    五十步为追及率。约之，先走率得七，追及率得二十五。于今有术，不及三十步

    为所有数，二十五为所求率，七为所有率，而今有之，即得也。〕

    今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关取金二斤，偿钱五千。

    问金一斤值钱几何？答曰：六千二百五十。

    术曰：以一十乘二斤，以十二斤减之，余为法。以一十乘五千为实。实如法

    得一钱。

    〔按：此术置十二斤，以一乘之，十而一，得一斤五分斤之一，即所当税者

    也。减二斤，余即关取盈金。以盈除所偿钱，即金值也。今术既以十二斤为所税，

    则是以十为母，故以十乘二斤及所偿钱，通其率。于今有术，五千钱为所有数，

    十为所求率，八为所有率，而今有之，即得也。〕

    今有客马，日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一，主人乃觉。持衣追及，

    与之而还；至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何？答曰：七百八十里。

    术曰：置四分日之三，除三分日之一，

    〔按：此术“置四分日之三，除三分日之一”者，除，其减也。减之余，有

    十二分之五，即是主人追客还用日率也。〕

    半其余，以为法。

    〔去其还，存其往。率之者，子不可半，故倍母，二十四分之五。是为主人

    与客均行用日之率也。〕

    副置法，增三分日之一。

    〔法二十四分之五者，主人往追用日之分也。三分之一者，客去主人未觉之

    前独行用日之分也。并连此数，得二十四分日之十三，则主人追及前用日之分也。

    是为客用日率也。然则主人用日率者，客马行率也；客用日率者，主人马行率也。

    母同则子齐，是为客马行率五，主人马行率十三。于今有术，三百里为所有数，

    十三为所求率，五为所有率，而今有之，即得也。〕

    以三百里乘之，为实。实如法，得主人马一日行。

    〔yù知主人追客所行里者，以三百里乘客用日分子十三，以母二十四而一，

    得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四，如客马与主人均行用

    日分子五而一，亦得主人马一日行七百八十里也。〕

    今有金棰，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤。问次一尺各重

    几何？答曰：末一尺重二斤。次一尺重二斤八两。次一尺重三斤。次一尺重三斤

    八两。次一尺重四斤。

    术曰：令末重减本重，余，即差率也。又置本重，以四间乘之，为下第一衰。

    副置，以差率减之，每尺各自为衰。

    〔按：此术五尺有四间者，有四差也。今本末相减，余即四差之凡数也。以

    四约之，即得每尺之差。以差数减本重，余即次尺之重也。为术所置，如是而已。

    今此率以四为母，故令母乘本为衰，通其率也。亦可置末重，以四间乘之，为上

    第一衰。以差重率加之，为次下衰也。〕

    副置下第一衰，以为法。以本重四斤遍乘列衰，各自为实。实如法得一斤。

    〔以下第一衰为法，以本重乘其分母之数，而又反此率乘本重，为实。一乘

    一除，势无损益，故惟本存焉。众衰相推为率，则其余可知也。亦可副置

『加入书签，方便阅读』